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Quelle est la durée de Macaulay ?
La durée de Macaulay d’une obligation à coupon zéro est égale à la durée de vie de l’obligation.
La durée de Macaulay peut être considérée comme le point d’équilibre économique d’un groupe de flux de trésorerie. Une autre façon d’interpréter la statistique est qu’il s’agit du nombre moyen pondéré d’années pendant lesquelles un investisseur doit maintenir une position dans l’obligation jusqu’à ce que la valeur actuelle des flux de trésorerie de l’obligation soit égale au montant payé pour l’obligation.
Comprendre la durée de Macaulay
En termes plus simples, la duration de Macaulay est le temps qu’il faudrait à un investisseur pour récupérer tout son argent investi dans l’obligation sous forme d’intérêts périodiques ainsi que de remboursements du principal. La duration de Macaulay est mesurée en années et représente la duration d’un fonds de créances, qui n’est rien d’autre que la duration de Macaulay moyenne pondérée des titres de créance du portefeuille.
Le prix, l’échéance, le coupon et le rendement à l’échéance d’une obligation sont autant de facteurs qui entrent dans le calcul de la durée. Toutes choses égales par ailleurs, plus l’échéance augmente, plus la durée augmente. Lorsque le coupon d’une obligation augmente, sa durée diminue. Lorsque les taux d’intérêt augmentent, la durée diminue et la sensibilité de l’obligation à de nouvelles augmentations des taux d’intérêt diminue. En outre, un fonds d’amortissement en place, un remboursement anticipé prévu avant l’échéance et des dispositions de rachat réduisent la durée d’une obligation.
Qu’est-ce qu’une obligation zéro-coupon ? En termes simples, il s’agit d’un type de titre à revenu fixe qui ne paie pas d’intérêts sur le montant principal. Pour compenser l’absence de paiement du coupon, une obligation à coupon zéro se négocie généralement à escompte, ce qui permet aux négociants et aux investisseurs de profiter de sa date d’échéance, lorsque l’obligation est remboursée à sa valeur nominale.
Macaulay Durée=i∑nti×VPVioù :ti=Le temps jusqu’à ce que le ie flux de trésorerie de l’actif serareçuPVi=La valeur actuelle de la ie flux de trésorerie provenant de l’actifV=La valeur actuelle de tous les flux de trésorerie de l’actif
La durée de Macaulay est compliquée et comporte un certain nombre de variations, mais la version primaire est calculée en additionnant le paiement du coupon par période, multiplié par le temps à courir jusqu’à l’échéance, divisé par 1, plus le rendement par période porté à l’échéance. La valeur résultante est ensuite ajoutée au nombre total de périodes, multipliée par la valeur nominale de l’obligation, divisée par 1, plus le rendement par période porté au nombre total de périodes. La valeur résultante est divisée par le prix actuel de l’obligation.
Calcul de la durée de Macauley en Excel
Supposons que vous détenez une obligation à coupon zéro de deux ans d’une valeur nominale de 10 000 dollars, avec un rendement de 5 %, et que vous voulez calculer la durée dans Excel. Dans les colonnes A et B, faites un clic droit sur les colonnes, sélectionnez « Largeur de la colonne », et modifiez la valeur à 30 pour les deux colonnes. Ensuite, entrez « Valeur nominale » dans la cellule A2, « Rendement » dans la cellule A3, « Taux du coupon » dans la cellule A4, « Durée à l’échéance » dans la cellule A5, et « Durée de Macaulay » dans la cellule A6.
Entrez « =10000 » dans la cellule B2, « =0,05 » dans la cellule B3, « =0 » dans la cellule B4 et « =2 » dans la cellule B5. Dans la cellule B6, entrez la formule « =(B4 + (B5*B2)/(1+B3)^1) / ((B4 + B2)/(1+B3)^1) ». Comme une obligation à coupon zéro n’a qu’un seul flux de trésorerie et ne paie aucun coupon, la duration de Macaulay résultante est de 2.
